Matematika tolong bantu jawab yg benar yaterimakasih JAM 09.40 dikumpulin​

emmetfunkulv – June 10, 2023

tolong bantu jawab yg benar ya
terimakasih
JAM 09.40 dikumpulin​

Himpunan penyelesaian dari SPLDV

[tex]\displaystyle {\left \{ {\text {3x + y = 7} \atop \text {x + 2y = 9}} \right.}[/tex]

adalah  {(x, y) | (1, 4)}

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel adalah persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel), yang setiap variabelnya memiliki pangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.

Apabila terdapat persamaan linier dua variabel maka penyelesaiannya merupakan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) yang dapat diselesaikan dengan cara :

1. Metode grafik, Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius
2. Metode eliminasi, Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.
3. Metode subsitusi, Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya
4. Metode Gabungan, Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh ke dalam persamaan yang ada

Pembahasan

Diketahui :

SPLDV

[tex]\displaystyle {\left \{ {\text {3x + y = 7} \atop \text {x + 2y = 9}} \right.}[/tex]

Ditanyakan :

Himpunan penyelesaian = . . .    .

Penyelesaian :

SPLDV :

[tex]\displaystyle {\left \{ {\text {3x + y = 7} \atop \text {x + 2y = 9}} \right.}[/tex]

Eliminasi x,

3x + y   = 7 - - - - - - dikalikan 1 ⇒ 3x + y    = 7  -  (persamaan 1)

 x + 2y = 9 - - - - - -dikalikan 3 ⇒ 3x + 6y = 27 - (persamaan 2)

Didapat :

3x + y    = 7

3x + 6y = 27      -

     -5y  = -20

       y   = [tex]\frac{-20}{-5}[/tex]

       y    = 4

Mensubstitusikan nilai y = 4 ke persamaan 1

3x + y    = 7

⇔ 3x + 4    = 7

⇔          3x = 7 - 4

⇔          3x = 3

⇔            x = 1

∴ Jadi himpunan penyelesaiannya = {(x, y) | (1, 4)}

Pelajari lebih lanjut :

1. Metode eliminasi di https://brainly.co.id/tugas/407428
2. Metode eliminasi dan subsitusi : https://brainly.co.id/tugas/13340636
3. Metode subsitusi : https://brainly.co.id/tugas/4833557
4. Penyelesaian SPLDV : https://brainly.co.id/tugas/41880137

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : VIII - SMP

Mapel            : Matematika

Kategori       : SIstem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

[answer.2.content]